Алгебра, 7 класс

(2,2,-1) является направляющим для прямой, на которой находится искомая точка Q, и эта прямая проходит через точку P. Тогда (x-6)/2=(y-2)/2=(z+1)/(-1). Находим точку пересечения найденной прямой с заданной плоскостью, для чего записываем уравнение прямой в параметрическом виде. x=2t+6 y=2t+2 z=-t-1 Подставив в уравнение плоскости, получим: 2•(2t+6)+2•(2t+2)-(-t-1)+1=0 9t=-18 => t=-2 => x=2; y=-2; z=1 – это координаты точки пересечения (пусть это будет точка M). Так как эта точка делит отрезок PQ пополам, то имеют место следующие соотношения (Xp+Xq)/2=Xm => (6+Xq)/2=2 => Xq=-2; (Yp+Yp)/2=Ym => (2+Yq)/2=-2 => Yq=-6; (Zp+Zq)/2=Zm => (-1+Zq)/2=1 => Zq=3. Таким образом, координаты искомой точки Q(-2,-6,3).