Геометрия, 8 класс
Готов
Вопрос от 3648 дней назад
Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, один из которых на 11 см больше другого. Найдите гипотенузу, если катеты треугольника относятся как 6:5 (с доказательствами)?
Ответ от
Высота h делит один большой треугольник на 2 поменьше, которые являются подобными первоначальному. Гипотенуза разбивается на отрезки а и (а - 11) Составляя систему пропоциональностей: 6/h = 5/(a -11) b; a/h = h/(a-11); Из чего получается выражение 36(а - 11) = 25а, отсюда 9а = 396, а = 44 см. Вся гипотенуза равна 44 + (44 - 11) = 77 см