Геометрия, 8 класс

Решите задания 1.    Точки М и Р – середины противоположных  сторон ВС и АК  параллелограмма АВСК. Докажите, что АМСР – параллелограмм. 2.    В трапеции АВСD  ВС – меньшее основание. На отрезке АD взята точка Е так, что ВЕ││СD, ÐАВЕ = 70°, ÐВЕА = 50°. Найдите углы трапеции. 3.    В прямоугольной трапеции МКРО ÐКМО = 90°, ÐКМР = 45°, ÐКРО = 135°, КР = 7 дм.  Найдите меньшую боковую сторону. 4.    В ромбе АКСЕ угол К острый,  АМ и АР высоты. Угол между диагональю АС и высотой АР равен 25°. Найдите углы ромба. 5.    В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке М. Отрезок МК является медианой треугольника АМD, ÐАМК = 72°. Найдите ÐВDС 6.    В параллелограмме КМNР проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону МN в точке Е. Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный. Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см. 7.    В трапеции АВСD диагональ ВD перпендикулярна боковой стороне АВ, ÐАDВ = ÐВDС = 30°. Найдите длину АD и среднюю линию трапеции, если периметр трапеции 60 см