Геометрия, 10 класс

РЕШИТЕ ПРОШУ КАК МОЖНО СКОРЕЕ под буквой а) Дан куб ABCDA1B1C1D1. Докажите, что прямая BD1 перпендикулярна плоскости ACB1. Нужно использовать правило: прямая перпендикулярна плоскости тогда когда нормальный вектор плоскости параллелен направляющему вектору прямой. А чтобы доказать, что они параллельны, нужно построить нормальный вектор плоскости (который находится из уравнения плоскости авс) и вектора будут параллельны тогда когда их координаты пропорциональны. За длину брать 1, либо x. Прошу помогите. Если не сложно можете еще указать координаты точек A, D1, C1 и C