Геометрия, 7 класс

Готов

Вопрос от Лика Шерстнякова 2787 дней назад

Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника.

Ответ от Макс Сизый

Теорема:сумма углов треугольника равна 180 градусов. Доказательство:рассмотрим произвольный треугольник АВС и докажем, что угол А+В+С=180 град. проведем через вершину В прямую а,параллельную стороне АС. Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых а и АС секущей АВ,а углы 3 и 5-накрест лежащими углами при пересечении тех же параллельных прямых секущей ВС. Поэтому угол 4=1, угол 5=3. Очевидно, сумма углов 4, 2 и 5 равна развёрнутому углу с вершиной В, т.е. Угол 4+2+5=180 град. Отсюда из равенства 1 получаем: угол 1+2+3=180 град., или угол А+В+С=180 град; Теорема доказана.