Математика, 9 класс
Готов
Вопрос от 2150 дней назад
Решить задачу на вероятность: в спортивном зале сидели 9 ребят, из них 7 мальчиков и 2 девочки. Какова вероятность того, что 2 девочки сидят вместе?
Ответ от
На скамье 9 мест - 2 крайних и 7 средних. Найдем вероятность события, что одна из девочек сядет на крайнее место(А), а вторая сядет рядом(В). Первая сядет на крайнее место с вероятностью Р(А)=2/9, а вторая сядет рядом с вероятностью Р(В)=1/8, т.к. всего для нее осталось 8 мест и только 1 рядом. Р(А и В)=Р(А)*Р(В)=2/9*1/8 = 2/72 = 1/36. Найдем вероятность события, при котором одна из пары сядет на среднее место(D), а вторая сядет рядом(E). P(D)=7/9. P(E)= 2/8 (8 мест осталось, из них 2 рядом). Р(D и E)=P(D)*P(E)=7/9*2/8=14/72 = 7/36. Окончательно Р=Р(А и В) + Р(D и E) = 1/36 +7/36 = 8/36 = 2/9 Ответ: 2/9