Алгебра, 7 класс

Разложить многочлен на множители можно несколькими способами. Один из них называется вынесение общего множителя за скобки. Разложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения двух и более многочленов. ab+ac = a(b+c) Чтобы вынести общий множитель за скобки нужно выполнить следующие действия. 1). Работаем с числовыми коэффициентами. Находим число, на которое делятся без остатка числовые коэффициенты каждого одночлена. 2). Работаем с буквенными множителями. Находим буквенные множители, которые повторяются в каждом одночлене (одинаковые буквы). Выносим их за скобку в наименьшей степени. 3). Вычисляем многочлен, который остается в скобках. Пример: 9a^2 − 6a + 12ab 1). числовые коэффициенты: 9, -6, 12. Их НОД = 3. 2). в каждом слагаемом есть букв.множитель а; его наименьшая степень=1. Значит будем выносить 3а - общий множитель. 3). 9a^2 : 3а = 3а − 6a : 3а = -2 12ab : 3а = 4b Ответ: 9a^2 − 6a + 12ab = 3а(3а - 2 + 4b).