Геометрия, 7 класс

О - центр окружности АВ - хорда. ОА = ОВ - радиусы окружности. Значит треуг. АОВ - равнобедренный с основанием АВ. В равнобедренном треуг-ке высота, проведенная из вершины к основанию является биссектрисой и медианой. Поскольку высота - это перпендикуляр, а медиана делит сторону АВ пополам, то она является серединным перпендикуляром, т.е. проходит через середину хорды АВ.