Геометрия, 8 класс
Готов
Вопрос от 2283 дня назад
8 класс. Математический диктант № 7 «Трапеция» Запишите окончание предложения. Трапецией называют четырёхугольник, у которого … . Основаниями трапеции называют … . Боковыми сторонами трапеции называют … . Высотой трапеции называют … . Равнобокой называют трапецию, у которой … . Прямоугольной называют трапецию, у которой ... . Средней линией трапеции называют … . Средняя линия трапеции параллельна … . Средняя линия трапеции равна … . Углы при каждом основании равнобокой трапеции … . Диагонали равнобокой трапеции … . Можно ли утверждать, что четырёхугольник, у которого есть две параллельные стороны, является трапецией? Ответ обоснуйте. Могут ли быть равными соседние углы трапеции? Ответ обоснуйте. Могут ли быть равными противолежащие углы трапеции? Ответ обоснуйте. Существует ли трапеция, у которой один угол прямой; Два прямых угла; Один угол острый; Два острых угла; Один угол тупой; Два тупых угла; Три тупых угла? Может ли один из углов при большем основании трапеции быть острым, а другой ― тупым? В случае утвердительного ответа изобразите такую трапецию. Два угла трапеции равны 70° и 150°. Чему равны два других угла трапеции? Сумма трёх углов равнобокой трапеции равна 220°. Найдите углы трапеции. Две противолежащие стороны равнобокой трапеции равны 3 см и 7 см, а третья сторона равна 4 см. Чему равен периметр трапеции? Найдите периметр равнобокой трапеции, боковая сторона которой равна 8 см, а средняя линия ― 12 см. Периметр равнобокой трапеции равен 26 см, а боковая сторона ― 6 см. Чему равна средняя линия трапеции?
Ответ от
Трапецией называют четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Основаниями трапеции называют параллельные стороны . Боковыми сторонами трапеции называют не параллельные стороны . Высотой трапеции называют расстояние между прямыми, на которых лежат основания трапеции . Равнобокой называют трапецию, у которой боковые стороны равны . Прямоугольной называют трапецию, у которой одна из боковых сторон перпендикулярна основам . Средней линией трапеции называют отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Средняя линия трапеции параллельна основаниям . Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Углы при каждом основании равнобокой трапеции равны . Диагонали равнобокой трапеции равны . Можно ли утверждать, что четырёхугольник, у которого есть две параллельные стороны, является трапецией? Нет. Трапеция — четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две стороны не параллельны. Также с двумя параллельными прямыми есть параллелограмм. Могут ли быть равными соседние углы трапеции? да, только если прямоугольная трапеция (соседние прямые углы). Могут ли быть равными противолежащие углы трапеции? нет. Существует ли трапеция, у которой один угол прямой - нет Два прямых угла - да Один угол острый - да Два острых угла - да Один угол тупой - да Два тупых угла - да Три тупых угла - нет Может ли один из углов при большем основании трапеции быть острым, а другой ― тупым? да (рис.1). Два угла трапеции равны 70° и 150°. Чему равны два других угла трапеции? 180°-70°=110° и 180°-150°=30°. Сумма трёх углов равнобокой трапеции равна 220°. Найдите углы трапеции. Углы при боковой стороне равны х и 180°-х. х+х+180°-х= 220° х=220°-180°=40° - один угол. 180°-х=180°-40°=140° - второй угол. Две противолежащие стороны равнобокой трапеции равны 3 см и 7 см, а третья сторона равна 4 см. Чему равен периметр трапеции? 3 см и 7 см - основания, 4 см - боковая сторона. Р=3+7+4+4=18 (см) - периметр. Найдите периметр равнобокой трапеции, боковая сторона которой равна 8 см, а средняя линия ― 12 см. средняя линия=полусумме оснований=12 см, значит сумма оснований=12*2=24 см. Р=24+8+8=40 (см) - периметр. Периметр равнобокой трапеции равен 26 см, а боковая сторона ― 6 см. Чему равна средняя линия трапеции? сумма оснований=периметр - 6 - 6 = 26-6-6=14 (см). средняя линия = полусумме оснований = 14:2 = 7 (см)