Математика, 9 класс
Готов
Вопрос от 2284 дня назад
Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 56 см. Найдите стороны четырехугольника, учитывая, что две его смежные стороны относятся как 2 :3, а две другие - как 5:8.
Ответ от
две его смежные стороны относятся как 2 :3, значит одна сторона=2х, другая сторона=3х. две его смежные стороны относятся как 5:8, значит одна сторона=5у, другая сторона=8у. Р=2х+3х+5у+8у=5х+13у=56 (см). В описанном выпуклом четырехугольнике суммы противоположных сторон равны. 3х+5у=2х+8у 3х-2х=8у-5у х=3у Подставим в периметр: 5х+13у=56 5*3у+13у=56 15у+13у=56 28у=56 у=56:28=2 х=3у=3*2=6 Стороны четырехугольника: 2х=2*6=12 (см) 3х=3*6=18 (см) 5у=5*2=10 (см) 8у=8*2=16 (см)