Вопрос

Вопрос от Борис

Математика

5 класс

Сколькоими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 34 до 53

0

Ответ

Ответ от Борис

Надо посчитать пары 2 и 5, встречающихся в разложении чисел, так как 2*5=10 - дает нуль на конце произведения. Числа, которые делятся на 5: 35, 40, 45, 50. 35=5*7 - одна пятерка. 40=5*8 - одна пятерка. 45=5*9 - одна пятерка. 50=5*5*2 - две пятерки. Каждой пятерке в пару найдется двойка, так как чисел кратных 2 больше. Количество пятерок = 1+1+1+2=5. Значит получится 5 пар двоек и пятерок. Следовательно в конце произведения 5 нулей.

0