Вопрос

Вопрос от ученика

Алгебра

8 класс

HOD(14n+7;21n+13)

0

Ответ

Ответ от учителя

Используется такой общий принцип: НОД(a,b) всегда равен НОД(a-b,b). Здесь одно число не меняется, а из другого оно вычитается HOД(14n+7;21n+13) = HOД(14n+7; 21n+13-(14n+7)) = HOД(14n+7; 7n+6) = = HOД(14n+7-(7n+6); 7n+6) = HOД(7n+1; 7n+6) = HOД(7n+1; 7n+6-(7n+1)) = = HOД(7n+1; 5). Если n=0, то НОД=5.

0